中国科学院大学数学与应用数学专业简介

数学与应用数学(本科类)

一、专业介绍

数学的价值是无法说尽的，有直接和间接的应用，有美学和哲学的价值，是人类智力活动最深刻的产物之一。数学作为一个基本工具在数字与信息时代发挥着日益重要的作用。学习数学，掌握必要的数学能力对一个人的职业发展是十分重要的。自然，从事数学工作的职业被认为是一个很好的职业。

国科大数学科学学院将由中国科学院数学与系统科学研究院为主承办，为来到中国科学院大学学习的学生提供优质的数学教育，同时培养数学领域的领军人才。

数学研究数与形，也研究结构。函数是特别重要的数学概念，它们建立了变量之间的关系。研究函数的最重要的工具是微积分和建立在其上的分析数学。数之间的运算，数系的结构和数系的推广等则是代数学的研究内容。几何研究形，现代几何研究的形包括高维的空间和拓扑，很大一部分是抽象的形，包括流形和概形。

纯数学关注概念的内涵和概念之间的联系，应用数学则考虑解决来自其他学科的问题的数学概念与方法和理论。

二、专业学分要求及课程设置

数学专业学士学位的总学分要求是158学分，其中公共必修课程78学分，公共选修课程16学分，社会实践4学分、科研实践8学分，毕业论文15学分，专业课37学分。

37学分的专业课程中以下6门数学课程共24学分为必修：代数，实分析，复分析，几何，拓扑，概率论，另外还要选修一门4学分或3学分的数学课程。（可选修课程有数理统计、数值分析、运筹学、控制论、泛函分析、常微分方程、偏微分方程、数理逻辑、集合论、数论等三十余门。）

其余9学分或10学分课程可以在数学、物理、化学、生物、计算机、材料科学、能源科学、工程科学、地球科学、环境科学等国科大开设的本科与研究生理工类课程中选择。（其中学校统一要求的本科课程不在选择的范围。）

另外，数学专业的科研实习实践活动是三年级的专题研讨班，每周三小时，共8学分。数学专业的毕业论文安排在四年级，在国内期间每周有二小时的讨论班，研讨与毕业论文有关的选题，文献，研究过程中的进展与问题，论文写作等。

（1）专业必修课24学分

序号	课程名称	学分要求	开课学期
1	代数	4	三
2	复分析	4	三
3	实分析	4	四
4	拓扑基础	4	四
5	概率论	4	四
6	微分几何	4	五

（2）专业选修课（至少3学分）

序号	课程名称	学分	是否研究生课程
1	数理逻辑引论	3	否
2	常微分方程	3	否
3	偏微分方程引论	3	否
4	泛函分析引论	3	否
5	动力系统引论	3	否
6	数学物理方法引论	3	否
7	初等数论	3	否
8	密码学引论	3	否
9	代数II	3	否
10	交换代数与同调代数引论	3	否
11	微分流形引论	3	否
12	代数拓扑基础	3	否
13	代数几何引论	3	否
14	集合论	3	否
15	数理统计	4	否
16	金融数学导论	3	否
17	多元统计分析引论	3	否
18	应用随机过程	3	否
19	组合数学引论	3	否
20	应用随机分析	3	否
21	运筹学导论	3	否
22	图论	3	否
23	控制论引论	3	否
24	数值分析引论	3	否
25	算法与计算复杂度	3	否
26	计算方法	3	否
27	微分方程数值解	3	否
28	数学建模	2	否
29	常用数学软件	2	否
30	数学模型及其应用实验	0.5	否
31	科学计算实验	1	否
32	计算机数值仿真实验	0.5	否
33	金融实务模拟与实验	1	否
34	线性回归分析及应用实验	0.5	否
35	抽样调查与统计分析实验	1	否

（3）研讨班课题

代数中的一些课题

数论中的一些课题

几何中的一些课题

分析中的一些课题

概率论中的一些课题

应用数学中的一些课题I

应用数学中的一些课题II

三、双专业学士学位要求

如果数学是主修，那么数学专业的要求同上。如果数学是辅修，则学生要求学习四门数学课，其中代数类（含代数、交换代数与同调代数引论、代数数论、数理逻辑、集合论等）、分析类（含实分析、复分析、常微分方程、偏微分方程、数学物理方程、泛函分析等）、几何拓扑类（含拓扑基础、代数拓扑、微分流形、代数几何、微分几何等）须各修一门，另外还要选修一门4学分或3学分的数学课程。

四、数学专业本科阶段指导性教学计划 (实际教学计划以每学期公布的为准)

第一学年
秋季学期				春季学期							夏季学期
课程名称	学时		学分	课程名称			学时		学分		课程名称		学时	学分
中国近现代史纲要	34		2	思想道德修养与法律基础			34		2
线性代数I	80		4	微积分II			80		4
微积分I	80		4	线性代数II			80		4
普通物理I	80		4	普通物理II			80		4
计算机科学导论	36		2	写作课			60		3
大学英语I	32		2	普通物理实验			40		1
科学前沿进展系列讲座I	18		1	程序设计基础与实验			60		3
人文修养专题讲座	30		1	大学英语II			32		2
体育I	32		1	体育II			32		1
军事理论与军训	32		4	英语选修课			32		2
英语选修课	32		2	人文选修课					2
人文选修课			1	科学前沿进展系列讲座II			18		1
				形势与政策			10		0.5

小计：12门			28	小计：13门					29.5
第二学年
秋季学期				春季学期							夏季学期
课程名称	学时		学分	课程名称			学时		学分		课程名称	学时		学分
大学英语 III	32		2	大学英语 IV			32		2
体育 III	32		1	体育 IV			32		1
科学前沿进展系列讲座III	18		1	毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论			54		4
马克思主义基本原理	40		3	科学前沿进展系列讲座IV			18		1
形势与政策	10		0.5	英语选修课			32		2
微积分III	80		4	人文选修课					2
普通物理III	80		4	普通物理IV			80		4
普通物理实验	40		1	拓扑基础			80		4
英语选修课	32		2	实分析			80		4
人文选修课			2	概率论			80		4
代数	80		4	初等数论（选修）			60		3
复分析	80		4
小计：12门			28.5	小计：10+门					28+
第三学年
秋季学期				春季学期						夏季学期
课程名称		学时	学分	课程名称	学时			学分		课程名称		学时		学分
微分几何		80	4	专题研讨课	60			4
专题研讨课		60	4	数学选修	≥60			≥3
任意专业选修1		≥60	≥3	任意专业选修1	≥60			≥3
任意专业选修2		≥60	≥3	任意专业选修2	≥60			≥3
人文选修			1
小计：4门			15+	小计：4门				13+
第四学年
秋季学期				春季学期							夏季学期
国外或国内		学时	学分	课程名称		学时			学分		课程名称	学时		学分
论文准备，或研讨班			6	论文（含研讨班40学时）					9
任意专业选修1		≥60	≥3	任意专业选修1		≥60			≥3
任意专业选修2		≥60	≥3	任意专业选修2		≥60			≥3
任意专业选修3		≥60	≥3
小计：4门			15+	小计：3门					15+

注：三年级和四年级的9门任意专业选修课中仅有9学分课程是数学专业学士学位要求的，其余的课程可以用于学习第二专业，也可以用于学习数学课程或其他感兴趣的课程。